UC知道初中数学题 关于X的一元2次方程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 06:01:33
设X1，X2是关于X的一元2次方程X的平方加X加N减2等于MX的两个实数根，且X1小于0，X2减3倍X1小于0，则（）
a M>1 N>2
b M>1 N<2
c M<1 N>2
d M<1 N<2
要计算过程,谢谢了!
a M>1 N>2
b M>1 N<2
c M<1 N>2
d M<1 N<2
要计算过程,谢谢了!
x^2+x+n-2=mx
x^2+(1-m)x+(n-2)=0
x1+x2=m-1
x1x2=n-2
x1<0
x2-3x1<0
(m-1)-x1-3x1<0
m-1<4x1<0
m<1.
x2<3x1<0
所以x1x2>0,即n-2>0,n>2
综上所述,m<1,n>2
选择C
综合答案：
x^2+x+n-2=mx
x^2+(1-m)x+(n-2)=0
x1+x2=m-1
x1x2=n-2
x1<0
x2-3x1<0
(m-1)-x1-3x1<0
m-1<4x1<0
m<1.
x2<3x1<0
所以x1x2>0,即n-2>0,n>2
综上所述,m<1,n>2
选择C
回答者： 370116 - 天下兵马大都督 十八级 4-12 17:29
解：∵X1，X2是方程X^2+X+N-2=MX，把方程移项得：X^2+(1-M)X+N-2=0，∴X1+X2=M-1，X1X2=N-2，又∵X1<0，X2-3X1<0，X2<3X1，∴X2<0，∴X1X2>0，N-2>0，N>2，又∵X1+X2=M-1，X2=M-1-X1，∴M-1-X1<3X1，M-1<4X1，∴M-1<0，M<1。答案是c。
回答者： qinhuaijing - 经理 四级 4-12 17:47
解：∵X1，X2是方程X^2+X+N-2=MX，把方程移项得：X^2+(1-M)X+N-2=0，∴X1+X2=M-1，X1X2=N-2，又∵X1<0，X2-3X1<0，X2<3X1，∴X2<0，∴X1X2>0，N-2>0，N>2，又∵X1+X2=M-1，X2=M-1-