初二勾股数规律题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 06:00:34
3^+4^=5^ 5^+12^=13^ 7^+24^=25^ 9^+40^=41^.....
找出以上式子中存在的规律
请运用你发现的规律试些处第5个式子，第100个式子。
各位数学好的朋友们，请帮帮我，我很急的，谢谢了！

(2N+1)²+[2N（n+1）]²=[2n(n+1)+1]²（N为正整数）

第5个 11²+60²=61²
第100个 201²+20200²=20201²

希望能帮到你

楼主你好！这个规律可以用以下的通项公式来总结：
[3+2(n-1)]^+[n(2n+2)]^
={{4*[n*(1+n)\2]}+1}^ (中括号内的就是等差数列的求和公式）

要求第五个式子只要把5＝n带入上式就可以了，即：11^+60^=61^

第100个式子是：201^+20200^=20201^

三个数里有2奇数1偶数