求Sn=1-2+3-4+5-6+```+(-1)^(n+1)*n

S=(1-2)+(3-4)+……
若n是奇数
则最后一项是n
所以S=(1-2)+(3-4)+……+[(n-2)-(n-1)]+n
一共(n-1)/2个括号
所以S=(-1)*(n-1)/2+n=(2n+1)/2

若n是偶数
则最后一项是-n
所以S=(1-2)+(3-4)+……+[(n-1)-n]
一共n/2个括号
所以S=-1*n/2=-n/2

综上
n是奇数,S=(2n+1)/2
n是偶数,S=-n/2

可以看成是两个数列的差。
S1=1+3+5+....+(2n-1)
S2=2+4+6+......+2n
Sn=S1-S2

S1和S2都是等差数列

S1=n(1+2n-1)/2=n^2

S2=n(2+2n)/2=n^2+n

所以Sn=-n.

最简单做法：把两项看成一项，即
Sn=(1-2)+3-4)+(5-6)+....

最后是n个-1相加，即为-n

如果是2n-1/2n之和的话这个式子是个发散的如果有无穷相的话等于无穷大如果是n相答案就是n-1，如果是2n-1/2的n次访的话前面给的式子就不对,而且分母是2的n次方需要用大学的高等数学来解决，式子积分就行了