某电子仪表,一排有7个灯,每次亮3个灯,相邻的两灯不能同时亮,问有多少种不同的显示方式?

先假定有三个亮啦，它们不能挨着，那么我们必须至少用两个灯把它们隔开。那么剩下的两个灯可以任意的放，剩下的第一个有六种位置，第二个有七种位置，所以一共有6*7=42种
42中

等等。。。一楼说的有一定道理但是试想如果单纯从显示方式来说的话那么其实里面也有好几种方法是一样的。。想想24种

*代表灭 0代表亮
10个

1、 0*0*0**
2、 0*0**0*
3、 0*0***0
4、 0**0*0*
5、 0**0**0
6、 0***0*0
7、 *0*0*0*
8、 *0*0**0
9、 *0**0*0
10、**0*0*0

不能同时亮或者灭的话，那么你想，*代表灭 0代表亮
只能下面这两种情况

*0*0*0*

0*0*0*0

因为相邻的灯是反的了嘛。但是如果你说的是全体不能同时亮灭，那是肯定的啊，因为只亮三盏灯了嘛。但是如果是我上面所说的情况的话，那就只有一中可能。

*0*0*0*

因为亮三盏了嘛。

不明白问题补充中所述"不能同时灭"是什么意思，如果题目要求每次只有3个灯亮且相邻灯不可同时亮不可同时灭，那题目变得很简单，只有一种排列方式，如三楼所述。
如果要求每次只有3个灯亮且相邻灯不可同时亮，就是一个排列问题C_7^3-C_5^1-C_2^1*C_4^1-C_4^1*C_3^1=35-5-8-12=10。这里不能粘贴标准排列问题的书写式子。其中35是7个位置中选出3个放置亮灯的种数，5是3个亮灯紧挨着的种数，8是2个亮灯紧挨着并且分别位于两头的种数，12是2个亮灯紧挨着且不位于两头的种数。详细结果如四楼所述。
数量不同时可据此理推算。