一道数学题(六年级)急!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 09:15:41
甲、乙两个圆锥形容器形状相同,体积相等,甲容器中水的高度是圆锥高的三分之一,乙容器中水的高度是圆锥高的三分之二,哪一个容器里盛水多?多的是少的的几倍?(甲是正着放的,乙是倒着放的)
答案是甲多,是八分之十九。要过程

设容器底部的圆面半径是r,高h,甲容器内水的体积是1/3*πr^2*h-1/3*π(2/3*r)^2*(2/3*h)=19/81*πr^2*h.
乙容器体积=1/3*π(2/3*r)^2*(2/3*h)=8/81*πr^2*h.
所以甲容器水多。

多的是少的的19/8倍

设半径为r,容器容积为(hπr^2)/3,
乙水的体积为[(2h/3)π(2r/3)^2]/3=[(8/27)hπr^2]/3
甲水的体积为(hπr^2)/3-[(2h/3)π(2r/3)^2]/3=(hπr^2)/3-[(8/27)hπr^2]/3
=[(1-8/27)hπr^2]/3=[(19/27)hπr^2]/3>[(8/27)hπr^2]/3=乙水的体积,
即甲多,
甲/乙={[(19/27)hπr^2]/3}/{[(8/27)hπr^2]/3}=(19/27)/(8/27)=19/8

我计算的也是甲多

甲多

把圆锥形容器的体积看成单位“1”
甲容器: 水的高度是圆锥高的三分之一,那么水面离圆锥顶点的高度是圆锥高的三分之二,利用全等三角形就知道了水面的半径 : 圆锥的半径=水面离圆锥顶点的高度 : 圆锥高=2/3,那么上面小圆锥的体积=8/27
甲容器的水的体积=1-8/27=19/27

乙容器中的水就是甲容器中那个小圆锥的体积8/27
所以说是甲多,是八分之十九,你算甲容器的时候画张图,我这里不好画你看,你把圆锥的高,底面半径画出来,再把水面那个圆也画出来,一看就知道了

圆锥高的3 甲容器中水的高度是1 圆锥高的3 乙容器中水的高度是2
3.14*1*1/3=3.14*2*2*h/3
h=4 一样多 错
设半径为r,容器容积为(hπr^2)/3,
乙水的体积为[(2h/3)π(2r/3)^2]/3=[(8/27)hπr^2]/3
甲水的体积为(hπr^2)/3-[(2h/3)π(2r/3)^2]/3=(hπr^2)/3-[(8/27)hπr^2]/3
=[(1-8/27)hπr^2]/3=[(19/27