求面积比

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 05:17:09
在三角形ABC中，点M是AC的中点，点E是AB边上的一点，AE=0.25AB，连接EM，交BC的延长线于D，请说明三角形AEM与三角形ABC面积之间的关系
提示：做CF平行于AB，交BC于F，即可证明三角形AEM全等于三角形FCM，又可证明S三角形ABC 比 S三角形CFD 等于8比1 只求怎解S三角形CDF=S三角形AEM=CFM

取AB中点为F，连接MF，则AE=EF，所以S三角形AEM=1/2S三角形AFM（同底同高），又因为MF=1/2BC（中位线定理)，假设以BC为底边三角形ABC的高为h，则三角形AFM的高为1/2h，所以三角形ABC的面积=4倍的三角形AEF的面积=8倍的三角形AEM的面积。