如图，三角形ABC中，角BAC=90°，延长AB到D，使AD=1/2AB，点E、F分别是边BC，AC的中点，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 10:52:48
求DF=BE，过点A作AG//BC交DF于G。求AG=DG
两个问

延长AB到D，使AD=1/2AB.
AD应该大于AB才对,怎么会是AB的一半呢,
给个图形看看.
你找出AB中点H,连结HE,可证明三角形BHE全等于三角形ADF
以后的问题可以解决了.
好吧
(1)证明:在AB上取AH=1/2AB,连结HE
∴HE是三角形ABC的中位线,
∴HE‖AC,HE=1/2AC
∵F是AC中点
∴AF=HE,∠BHE=∠DAF=90度
∵BH=1/2AB,AD=1/2AB
∴BH=AD
∴△HBE≌△ADF
∴BE=DF
(2)证明:∵AG‖BC
∴∠B =∠DAG
由(1)得△HBE≌△ADF
∴∠B=∠D
∴∠D=∠DAG
∴AG=DG

1、取AB的中点M，连接MF,
可证△AFD≌△AFM(SAS)
∴DF=MF
∵MF是三角形中位线，
∴MF=BC/2=BE
∴DF=BE
2、∵AG‖BC, ∴∠DAG=∠B
∵