中位线平分三角形的面积那么过三角形的一个顶点平分该三角形的面积的线是否为中位线

谁告诉你中位线平分三角形面积？

首先要搞清什么是中位线。

三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．

根据三角形相似原理，中位线将三角形中又划出一个和原三角形相似的小三角，且形似比为1:2所以面积比为1：4.也就是将三角形分成两份，一份是另一份的三倍。

本题你应该说的是中线。

是中线不是中位线，根据三角形为底乘高的一半。顶点所对的边的中点与顶点的连线自然平分该三角形。

至于他的逆命题，也就是你所问的 问题，我们不妨用反证法证明。

假设过三角形的一个顶点平分该三角形的面积的线是不是中位线，设该直线与三角形的底边交于D且不等分BC。根据条件有S△ADC=S△ADB，因为两三角形高相等，所以底边长度相等且在同一直线，有公共点D，及BD等于CD，所以D为BC的中点，AD为△ABC的中线。

所以假设错误，所以过三角形的一个顶点平分该三角形的面积的线是中位线。

三角形ABC,要求过A的直线把三角形面积平分,那么直线为什么在BC的中点? 三角形内部是否有一点使任何过该点的直线都能平分三角形面积? 急急急!!!平分三角形面积的直线 怎样将一个三角形平分成四个面积相等的小三角形?请详细说出三种方案? 等腰已知三角形三边长分别为4,6,8,那么同时平分这个三角形的周长和面积的直线有几条呢 三角形ABC，BC边上有一点D（非中点），问如何过点D作一条直线，使这条直线平分这个三角形的面积呢？ 能否过任一三角形内心作一直线，同时平分面积、周长？ 三角形的一条中线能否将这个三角形分成面积相等的两个三角形？为什么？一条角平分线呢？ 过三角形三条中线交点的直线是否将该三角形面积两等分,是或不是,为什么? 已知任意三角形的三条边长，求面积？