比较大小2根号2-1与根号10-根号3

我们知道两个大于1的正数，倒数大的反而小
本题先用倒数法再用平方法求解

2√2-1的倒数为（2√2+1）/7
√10-√3的倒数为（√10+√3）/7

再比较（2√2+1）和（√10+√3）

（2√2+1）²=9+4√2=9+2√8
（√10+√3）²=13+2√30

13＞9 ，2√30＞2√8

∴（√10+√3）＞（2√2+1）

∴（√10+√3）/7＞（2√2+1）/7

∴倒数大的反而小

∴（2√2-1）＞（√10-√3）

平方后比较！！