等边三角形ABC,若PB*PB+PC*PC=PA*PA,求角BPC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 15:09:44
P为等边三角形ABC内一点,若PB*PB+PC*PC=PA*PA,求角BPC
证明:做∠BCD=∠ACP(A,D在BC的两侧)
截取CD=PC,连接BD,CD
∠ACP+∠PCB=60°
∠PCB+∠BCD=∠PCD=60°
三角形PCD 为等边三角形,∠CDP=60°,PD=PC=CD
在△BCD和△ACP中
∠BCD=∠ACP,CD=PC,AC=BC
△ BCD≌△ACP
PA=BD
由已知PB*PB+PC*PC=PA*PA
PB^2+PD^2=BD^2
∠BPD=90°
∴∠BPC=60°+90°=150°
点P是等边三角形ABC内任意一点,求证PA+PB大于PC
P为等边三角形ABC内的任意一点,求证PA+PB<2AB
P是等边三角形ABC内一点,能否以PA、PB、PC为边构成一个三角形,若能,请说明理由。
三棱锥P-ABC的底面为等边三角形,PA垂直面呆板厂,且PA=PB则二面角A-PB-C的正切值为什么
△ABC为等边三角形,点P为三角形内部任意一点分别连结PA PB PC 。设PA=X,PB=Y,PC=Z........
P是等边三角形ABC内一点,已知PC=5,PC^2=PA^2+PB^2,三角形边长为常数W。求:PA、PB的长度
p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC
等边三角形ABC,内有一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求角BPC的大小.
已知等边三角形ABC及平面内不在三角形边上的任意一点P,求证:PA+PB>PC
P是等边三角形ABC内一点,PC=3,PA=4,PB=5,求AB边的长?