初二数学,急【追+20分】。。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 01:38:55
为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动,星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维持交通秩序,若每一个路口安排4人,那么还剩下78人;若每个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人。求这个中学共选派值勤学生多少人?共在多少个交通路口安排值勤?

要详细过程哈~好嘚答案追加【20分】。。。。

解:设:有X个路口
8X-4<=4X+78<8X
4X-4<=78<4X
4X-4<=78
4X<84
X<20.5

78<4X
X>19.5
19.5<X<20.5
又因为路口为整数,所以X取20,即有20个路口.
人数为:
20*4+78=158(人)
注:<=为小于等于,*为乘

共在x个交通路口安排值勤,这个中学共选派值勤学生y人
4x+78=y
4≤y-8(x-1)<8

4≤4x+78-8(x-1)<8
4≤86-4x<8
-82≤-4x<-78
19<x<21

所以,x=20
y=4x+78=158

共在20个交通路口安排值勤,这个中学共选派值勤学生158人

中学共选派值勤学生x人,共在y个交通路口安排值勤
4y+78=x
8(y-1)+4<=x<=8y
8(y-1)+4<=4y+78<=8y
19.5<=y<=20.5
y=20
x=158
中学共选派值勤学生158人,共在20个交通路口安排值勤

增加4人值勤时,78/4=19余2
正好符合最后一个路口不足8人(6人)超过4人.
所以共有20个路口,共计19*8+6=158人值勤

设 弄口为n 人数m
得m=4n+78
第二个不等式
7(n-1)+4<m<7(n-1)+8
得 7(n-1)+4<4n+78
4n+78<7(