初三有关比例线段的几何题 在线等啊~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:05:58
将一块边长为12的正方形ABCD的顶点A,折叠至边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则线段PM和MQ的比是？
PS. 咱现在正在学初三的比例线段

咱在线等答案啊 回答好的 瓦会加分的。

过M作AD平行线MN
由AD//MN//BQ可知
PM:MQ=PN:CN(平行线等分线段定理）
由且PQ垂直平分AE可知AM:ME=DN:EN=1:1
所以EN=ND=5/2
所以CN=12-5/2=9.5，DN=5/2
所以PM:MQ=DN:CN=9.5：2.5=19：5
至于发表于小弟之前的回答，过于幼稚，类似初一的小朋友之杰作
此题难度：3星
注明：提问者可参阅一下奥数书，你的数学水平有待提高，所以《奥数急先锋》应该比较适合。
本人初二

DE=5,DA=12
EA=13
EM=AM=13/2
△APM∽△AED
AM/MP=AD/ED
MP=65/24

△PME∽△EMQ(莫忽略∠PEQ=90)
PM/EM=EM/MQ
MQ=156/10

PM/MQ=25/144

延长AE、BC相交于F点 于是PM：MQ=AM:MF 由题目知AM=ME且垂直平分PQ AE=13 后面的可以根据比例关系算出EF的长度 于是问题迎刃而解