若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1),则(a+1)(b+2)的最小值为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 12:43:42
答案:27
ab+b+2a+2
ab-4a-b+1==0
所以
ab+ab-4a+1+2a+2==2ab-2a+3
b==(4a-1)/(a-1) (a>1)
===4+3/(a-1)
原式===6a+6a/(a-1)+3
===6a+6/(a-1)+9
==6(a-1)+6/(a-1)+15
在a==2时最小值为 12+15===27
ab-4a-b+1=(a-1)(b-4)-3=0 得(a-1)(b-4)=3
(a+1)(b+2)=(a-1+2)(b-4+6)=(a-1)(b-4)+2(b-4)+6(a-1)+12
=15+2(b-4)+6(a-1)>=15+2√[2(b-4)*6(a-1)]=15+12=27
ab-4a-b+1=0推出(a-1)(b-4)=3记m=a-1>0;n=b-4,则mn=3;题目
(a+1)(b+2)=(m+2)(n+6)=mn+2n+6m+12=15+2n+6m>=15+2*根号12mn=15+2*6=27
不用那么麻烦吧!
根据ab-4a-b+1=0 推出 b=4a-1/a-1
由于a>1,那就设a=2,推出 b=7
套入(a+1)(b+2)不就得出27了
先根据已知条件求的b的表达式,然后带进求解的式子,水解一个一元三次方程,然后根据a>1,求解范围,进而得到最小值!!!祝你好运!!
27
若实数a,b满足a^2+ab-b^2=0,则a/b=( )
若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,那么a,b,c
若实数a,b,满足a^2+ab-2b^2=0,则a/b=?
若正实数a,b、满足a+b+3=ab,则a^2+b^2的最小值为
若实数a,b,c满足a+b=8,c^2-ab+16=0,求abc的值
已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b
若实数A.B满足A=1且B=2,则A+B<4
若实数A,B满足A^3+B^3+3AB=1,则A+B=?
若实数A,B,C满足:A>B>C,A+B+C>0,AB+BC+CA<0,ABC>0则.
已知实数a,b满足条件a^2+4b^2-a+4b+5/4=0,那么-ab的平方根是?