一道题 高一三角恒等式 帮帮忙 老师只布置了这一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 13:52:29
已知sin(a/2)=(根号下1+sina)-(根号下1-sina)，则tana的值为？

分类讨论 详细步骤 答案是0或 -4/3、 4/3

两边平方
(sin(a/2))^2=2-2*根号下(1-sina*sina)=2-2|cosa|
即1-cosa=4-4|cosa|
很容易解出cosa=1或-3/5
cosa=1时,验算知道是本题的解，此时tana=0
cosa=-3/5时，sina=4/5或-4/5。验算知道这两种情况都可以满足题目要求
所以，相应的，tana=4/3 or -4/3

以前我做这种题呱呱叫，不过现在都忘了，哎，老了