在一个半径为4的圆中，M为OB的中点，EM>CM,DE=根号15，求角EOB的正弦。

可以求得EM=4，MC=3，OM=2，OE=4，如果对一个高中以上的学生来说很容易用正弦定理求得。可是这是一道初中的题目，初中生没有学过正弦定理，因此请各位高手利用初中的知识看能否求解。谢谢！

易知，三角形CDE为直角三角形，由题设及勾股定理得CE=7.设EM=x,则CM=7-x,又AM=6,BM=2,由相交弦定理得：x(7-x)=6*2=12====>x=4(x=3舍去），易知，三角形OEM为等腰三角形，OE=ME=4,OM=2,取OM的中点N,连结EN,则EN垂直于OM。由勾股定理得EN=√15.在直角三角形中，sin<EOB=EN/OE=√15/4.≈0.968

图：

连接AE， cosD=DE/2R=15^0.5/8 sin²D=1-cos²D=1-15/64=49/64 sinD=7/8 AO=EO，所以∠A=∠AEO 因为∠EOB=∠EAO+∠AEO（外角等于两对角和） ∠EOB=2*∠EAO sinEOB=sin2EAO=sin2D（EAO=∠D，因两角所对弧相等） sinEOB=sin2D=2sinD*cosD=2*7/8*15^0.5/8 =7*15^0.5/32=0.85

你把条件AB.CD是两条直径，

在圆O中,半径为4,角AOB=60度.点C为弧AB中点,CM垂直OA,CN垂直OB,垂足分别为点M,N 在三角形AOB中,已知OA=OB=2,圆O半径为1 在半径为1的圆中,角AOB=60,C是AB的中点,P是OB上的一动点 在半径为8的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ） 在半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长为多少？ △ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3OA+4OB+5OC=0，求数量积AO·OB、OB·OC、OC·OA 有一个半径为1的圆 一个半径为1厘米的圆,在边长为6厘米的正六边形中挪动,不能达到部分的面积为多少? 在边长为3、4、5的三角铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为？ 一个半径为1的扇形,周长为4