一道初二四边形几何题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 08:51:58

在三角形ABC中,角BAC=90度 D , E .F分别是边BC,CA,AB的中点,连结EF,AD,问EF与AD相等吗?为什么?

速度解下谢谢了!~!~!~

相等。EF等于二分之一BC，由于三角形ABC是直角三角形，所以斜边的中线AD等于底边BC的一半，所以EF等于AD

除了楼上说的方法，还可以连接DF、DE，
因为D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，很容易证出四边形AFED是个平行四边形，
又因为角BAC=90度，所四边形AFED是矩形
根据矩形的性质，对角线相等证出EF=AD