一道初一的应用题！！急求！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 04:59:03
某工厂有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A.B两种产品共50件。已知生产一件A产品需甲种原料9千克和乙原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品需甲种原料4千克乙种原料10千克，可获利润1200元。
（1）按要求安排A.B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。
（2）设生产A,B两种产品获利为y元，其中一种产品的生产件数为x，试求y与x的关系，并求在哪种情况下获利最大，最大利润是多少？

(1)
解设生产甲x件，则生产乙(50-x)件
9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290
解得20≤x≤40
所以一共21种
即甲20乙30，甲21乙29，……甲40乙10
(2)Y=700x+1200(50-x)=-500x+60000
因为-500<0，所以Y随X增大而减小
所以当X最小时Y最大
即X=20时Y有最大值50000