急需帮助~！高中数学：求y=x²＋2x＋3在区间[t,t＋1]上的最小值.

此题属于二次函数闭区间上的最值问题，当对称轴和区间都确定时，问题较简单，当至少有一个不确定即含参数时，就需要讨论，讨论的方法为（以开口向上为例）：
设对称轴方程为x=t，闭区间为[m,n],则
1求最大值分两种情况：
（1）t小于等于（m+n）/2时
y最大=f（n）=...
(2)t大于（m+n）/2时，
y最大=f（m）=...
（其中（m+n）/2表示区间中点横坐标）
2求最小值分3种情况：
（1）t<n时
y最小=f（n）=....
(2)t大于等于n小于等于m时
y最小=f（t）=....
（3）t大于m时
y最小=f（m）=....

当开口向下时，分的情况刚好和上面反着，你可借助二次函数图像做做试试
以上对所有的二次函数闭区间最值问题有效！
学习数学要总结方法，呵呵

y=x²＋2x＋3
y=（x+1）²＋2
当t+1<=-1即t<=-2时，y最小值为y=（t+2）²＋2
当t>=-1时，y最小值为y=（t+1）²＋2
当t<-1,t+1>-1即-2<t<-1时，y最小值为y=2

通过数形结合
上面的回答很好

因为△小于0 所以当对称轴X=-1所以 当t小于-1小于t+1时 最小值为-1 当t大于-1时 把t带入 得到方程·····
当t+1小于-1时 把t+1带入 得到方程····
完成