求偶函数的性质，和奇函数的性质

偶函数关于Y轴对称，f(X)=f(-x);奇函数关于原点对称,f(-x)=-f(x)

偶函数f(x)=f(-x)
奇函数f(-x)=-f(x),f(0)=0

谁都清楚什么是奇数、什么是偶数，可是利用它的性质，你会求一些复杂的数学题吗？请看下面的例题吧！

例1：把1，2，3…1992中的各个数都用加号或者减号连起来，它们的运算结果是奇数还是偶数？

分析：根据加减运算中的奇偶性规律分析，运算结果的奇偶性与所填运算符号无关，只与参与运算的数中奇数的个数有关，即在算式里如果有偶数个奇数，那么运算结果一定是偶数；如果有奇数个奇数，运算结果一定是奇数。只要数一数奇数的个数，就可以确定其结果是奇数还是偶数了。

解：1～1992中共有996个奇数，所以，不管数之间填加号还是减号，它都是一个共有偶数个奇数参与运算的加减算式，所以结果一定是偶数。

方法点睛：直接利用奇偶性的性质，不必算出结果来判断。

1．偶数±偶数＝偶数；奇数±奇数＝偶数；偶数±奇数＝奇数；2．偶数个奇数相加得偶数；奇数个奇数相加得奇数。

例2：用l、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。问乘积中是偶数多还是奇数多？

分析：如果两个整数的积是奇数，那么这两个整数都必须是奇数。在这五个数中，只有三个奇数，两两相乘可以得到3个不同的奇数积，7个不同的偶数积。

解：在10个不同的乘积中，偶数的多。

方法点睛：偶数×奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数。

奇数和偶数的其他性质：在整除的情况下，偶数÷奇数＝偶数；偶数÷偶数＝偶数或奇数。

例3：一个数与两个相邻的奇数分别相乘，所得的两个积相差190，求这个数是多少？

分析1：因为相邻的两个奇数相差2，一个数与两个相邻的奇数分别相乘，所得的两个积之差是190，也就是说这个数的2倍是190，这个数就是95。

解：190÷2＝95，所以这个数是95。

分析2：设这个数为x，则相邻的两个奇数分别为（2n＋1），（