UC知道函数的性质
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 17:48:28
设函数f(x)=lg(x2+ax-a-1)，给出下列命题：
(1)f(x)有最小值；
(2)当a=0时，f(x)的值域是R；
(3)当a>0时，f(x)在区间[2,正无穷)上有反函数；
(4)若f(x)在区间[2,正无穷)上单增，则a≥-4
其中正确的命题是_____
(1)f(x)有最小值；
(2)当a=0时，f(x)的值域是R；
(3)当a>0时，f(x)在区间[2,正无穷)上有反函数；
(4)若f(x)在区间[2,正无穷)上单增，则a≥-4
其中正确的命题是_____
选2，3
用复合函数坐，设u=x2+ax-a-1,f(x)=lg(u)
1中看情况，如a＝0时无最小值
2中，f（x）＝lg（x2-1）取到一切正数
3中，正确，f(2)>0,满足定义域且单调
4中，没考虑定义域，f（2）>0，a>-3
(3)当a>0时，f(x)在区间[2,正无穷)上有反函数，对！
在f(x)在区间[2,正无穷)上LG单调，当a>0时 x2+ax-a-1单调
所以复合后也单调，所以有反函数
(4)若f(x)在区间[2,正无穷)上单增，则a≥-4 在[2,3]上单减
(3)当a>0时