f（1/x-1）=1/(2x-1),求f(x）

令（1/x)-1=t
x=1/(1+t)
f(t)=1/(2/(1+t)-1)=（1+t)/(1-t)
f(x)=(1+x)/(1-x)
这种题都这样做，代换就可以了

令t=1/x-1
x=1/(t+1)

1/(2x-1)=1/[2*1/(t+1)-1]=1/[(1-t)/(t+1)]=(t+1)/(1-t)

f(t)=(t+1)/(1-t)

f(x)=(x+1)/(1-x).

令A=1/X-1 1/X=A+1 X=1/(A+1)
带入f（1/x-1）=1/(2x-1) 得F(A)=1/(2X-1)
=(A+1)/(1-A)
所以f（x）=（x+1）/(1-X)

f(X)=(1+X)/(1-X)

令X=1/x-1 得 x=1/(1+X)

f(X)=1/[2/(1+X)-1]=(1+X)/(1-X)

令t=1/x - 1 得 x=1/(t+1) t不等于-1 ,1

f(t)=1/[2/(t+1)-1 ]=(t+1)/(1-t)t不等于-1,1

令t=1/(x-1),则x=(1+t)/t,代入有f(t)=t/(2+t).t换成x就行了