x+y=4,则x²+y²的最小值为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 14:11:07
请详细写出解方程步聚谢谢了

x^2+y^2=[（x+y）^2+(x-y)^2]/2 >= (x+y）^2/2=4^2/2=8

x+y=4
y=4-x
带入x²+y²=x²+(x-4)²
=2x²-8x+16
=2(x-2)²+8
所以，当且仅当x=2时，x²+y²最小为8

x^2+y^2=[（x+y）^2+(x-y)^2]/2 >= (x+y）^2/2=4^2/2=8

这个方程可以化为2X²