高一数列题 帮忙 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 11:07:42
数列{An}，A1=1,且对任意m，n属于正整数都有A(m+n)=Am+An+mn，则An=

令m=1,得a(n+1)=an+(n+1)(n=1,2,3,...)===>a(n+1)-an=n+1.===>a2-a1=1+1,a3-a2=2+1,a4-a3=3+1...an-a(n-1)=(n-1)+1.累加得：an=n(n+1)/2.(n=1,2,3,...).

取几个数,令n=1 2 3
m=1,这样先求出前几项,再找规律

An=A（n-1） + n

An=n（n+1）/2