已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为1:3,则内切圆面积与扇形面积之比为

解：你可以把扇形对折，对折之后的扇形是原扇形面积的二分之一，而那条对折线也恰好能平分原扇形的内切圆，那条对折线的长度就是扇形半径，为3个单位长度。对折线上，扇形内切圆的圆心分对折线为两份，分别是2:1，扇形内切圆圆心向扇形的直边作垂线得到一直角三角形，这条垂线段是1个单位长度(内切圆半径)，然后，根据30°所对直角边是斜边的一半可知道扇形圆心角的一半是30°，也就是说扇形圆心角是60°，那么扇形面积S=πR²/6=1.5π，内切圆面积s=πr²=π，所以，内切圆与扇形面积之比是1:1.5=2/3。

画图，就能看出，如果内切圆半径是1，那么扇形半径是3，扇形圆心到内切圆圆心距离是2。可算得扇形的顶角是60度。
内切圆面积与扇形面积的面积比=(pi*1*1）：（pi*3*3*60/360）=2：3