急… 急… 数学题，过程、

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 17:54:32
用ABCD表示四类不同的元件，连接成系统M，当元件A，B至少有一个正常工作，且元件C，D至少有一个正常工作时，系统M正常工作，已知A，B，C，D，正常工作的概率依此是0.5 ，0.6，0.7，0.8，求元件连接成的系统M正常工作的概率P(M)

要让系统正常工作，必须同时满足A和B至少有一个正常工作和CD至少有一个工作两个条件。这两个条件的事件是相互独立事件。
A和B至少有一个正常工作的事件是两个都不正常的事件的补集。AB两个都不正常的概率=(1-0.5)*(1-0.6)=0.2,所以至少有一个正常的概率=1-0.2=0.8
同理,CD至少有一个正常工作的概率=0.94(因为两个都不正常的概率为0.3*0.2=0.06)
P(M)=0.8*0.94=0.752

3种情况：
1 当A工作B不工作概率：=0.5X0.4X(0.7X0.8+0.7X0.2+0.3X0.8)=0.188
2 当B工作A部工作概率：=0.5X0.6X(0.7X0.8+0.7X0.2+0.3X0.8)=0.282
3 当A.B都工作时概率：=0.5X0.6X(0.7X0.8+0.7X0.2+0.3X0.8)=0.282
Pm=0.188+0.282+0.282=0.752
我能作的也就这样了 最终对不对保留意见 你可以去参考参考。

好难啊，高中问题。你可以一些论坛中去找答案

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