对于任意的正整数n,多有形如n^3+3n^2+2n的数的最大公约数中什么?(说明理由)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 06:49:34
是n+2
n^3+3n^2+2n
=n(n^2+3n+2)
=n((n^2+2n+1)+(n+1))
=n((n+1)^2+(n+1))
n(n+1)(n+2)
n、n+1、n+2中当然n+2最大了
n^3+3n^2+2n
=n(n^2+3n+2)
=n(n+1)(n+2)
三个连续自然数,必有一个是3的倍数,一个是偶数!
最大公约数=2*3=6.
n^3+3n^2+2n=n(n^2+3n+2)=n(n+2)(n+1)
很显然最大公约数是n+2
n+2
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对于正整数n,猜想(2n-1)与(n+1)^2的大小关系
求证:对任意正整数n有
懂数学的来 ;说明对任意正整数n,n(n+5)-n(n-3)(n+2)的值都能被6整除
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求证,对任意正整数n,N=1/5n^5+1/3n^3+7/15n的值恒为整数