f(x)=tanx/√(1+tan^2x)最小正周期

定义域：x不等于pi/2+kpi
√(1+tan^2x)=√(1+sin^2x/cos^2x)=√[(cos^2x+sin^2x)/cos^x]=√(1/cos^2x)=|1/cosx|
f(x)=tanx|cosx| 定义域：x不等于pi/2+kpi
cosx>0 -pi/2+2kpi<x<pi/2+2kpi
f(x)=tanxcosx=sinx
cosx<0 pi/2+2kpi<x<3pi/2+2kpi
f(x)=tanx(-cosx)=-sinx
作图可知 T=pi 定义域符合周期T=pi
当-pi/2+2kpi<x<pi/2+2kpi时
pi/2+2kpi<x+pi<3pi/2+2kpi
则f(x+pi)=-sin(x+pi)=sinx=f(x)
因此T=pi