证明f(x)=tanx在(-pi/2,pi/2)内无界
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 15:09:04
tanx=sinx/cosx,tan(-x)=sin(-x)/cos(-x)=-sinx/cosx=-tan(x),所以tanx在(-pi/2,pi/2)上是奇函数。
又sinx在(0,pi/2)上递增,而cosx在(0,pi/2)上递减,所以tanx在(0,pi/2)上递增,考虑到其为奇函数,则tanx在(-pi/2,pi/2)上递增。
假设tanx有界,设上界为M,则下界为-M,即-M<=tanx<=M。
我们考虑上界,明显,当x=arc(tanM)+a时,(a<pi/2-arc(tanM)),tanx>M,即在(0,pi/2)上存在一个x,使得tanx>M,与M是上界矛盾。所以tanx不存在上界,同理也不存在下界。
证明f(x)=tanx在(-pi/2,pi/2)内无界
f(x)=sinx-tanx 求f'(x)
证明f`(x)在点x=0处连续
怎么证明tanx=x+x^3/3+2x^5/15+........
如何证明x趋近于0时,sinx=tanx=x?
5.10-数学1/ 求函数f(x)=tanx/{根号[1+(tanx)^2]}的最小正周期。
证明:设f(x)在[0,2 ]上连续,f(0)=f(2 a),则存在x属于[0,a]使得f(x)=f(x+a).
f(x)=x-p/x+p/2f(x)=x-(p/x)+(p/2)在(1,+8)上是增函数,则实数P的取值范围是多少?
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证明f(x)=√(x^+1) -x 在定义域内是减函数