UC知道数学高手进...高一数学
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 10:44:48
已知sina^4+ cos^4=5/9 求sin2a
(sina)^4+(cosa)^4=5/9
(sina)^4+(cosa)^4=5/9
两边加2(sinacosa)^2，整理得:(2sinacosa)^2=8/9.====>(sin2a)^2=8/9===>sin2a=±（2√2）/3
(cosa)^2+(sina)^2=1
与上述条件连立方程，可以解出(sina)^2和（cosa)^2。
sin2a=2sina*cosa
由于cosa和sina可正可负，所以答案会有两个值。