高考概率问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 00:25:11
甲乙两人独立破译一个密码，他们能单独译出的概率为1/3和1/4。
求：
若要达到译出密码的概率为99%，至少需要多少个与乙水平相当的人？

记X个与乙水平相当的人一起能破译出密码为事件A
每个人破译为独立重复事件，其中有Y个人破译成功，与甲无关，p=1/4
Y∈{Y≤X,Y∈N*}，X∈N*
P(A)=P(Y≥1),P(Ā)=1-P(A)=1-99%=0.01
P(Ā)=P(Y=0)=(1-p)^X=(1-1/4)^X=3/4^X
3/4^X≤0.01
解得X≥33
至少要33个与乙水平相当的人