三角形ABC中,若AB=3,AC=8,BC的长度为奇数,试求三角形ABC的周长

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 10:22:22
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8-3小于BC小于8+3
即5小于BC小于11
BC的长度为奇数
BC为7或9
三角形ABC的周长为18或20

根据定理有:
AC-AB < BC < AB+AC
所以:
5<BC<11
故 BC=7或9
周长就是为18或20

设BC为x,由于三角形第三边小于其他两边长之和,而大于其他两边长之差,即x>8-3,x<8+3,解得5<x<11,由于第三边是奇数,所以只有x=7或x=9,所以三角形的周长等于18或20

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