求一道初一数学题的解题过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 15:48:04
已知一个三角形中的最大角比最小角大36度，这两个角的和为m度，则m的取值范围是___________________

最后答案是132>m>108

但我不知道这个答案是怎么求出来的，谁知到啊~~~~~~~~~~~~

设最大角为a，最小角为b，中间角为c。
则a-b=36 a+b=m c=180-(a+b)=180-m
解得a=(m/2)+18 b=(m/2)-18
因为c为中间角，所以b<c<a
即(m/2)-18<180-m<(m/2)+18
不等式同时减180 得 （m/2)-198<-m<(m/2)-162
再同时减m/2 得-198<-3m/2<-162
同乘以-3/2（注意，不等式两边同乘以一个负数，不等号的方向改变。）
得132>m>108.
即108<m<132

...
你确定这个答案是对滴咩？
偶咋算出来不对捏。。。