几何证明题，急急急！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 04:32:17

如图，已知，在△ABC中，F是AC的中点，E为AB上一点，D为EF延长线上一点，∠D+∠DEB=180°，说明CD=AE的理由

∠D+∠DEB=180°
则 CD//AB(同旁内角互补，两条直线平行）
则∠DCA＝∠A ，
又∠DFC=∠AFE
AF＝FC
所以三角形DCF全等于三角形AFE（AAS)
所以CD＝AE

∠D+∠DEB=180°,说明AB//CD,于是有∠A=∠ACD，∠AEF=∠D，AF=CF，根据三角形全等的定理可知△AEF≌△CDF，所以CD=AE