什么叫”同增异减”

关于：同增异减
比如函数g(x)单调递增，所以g(x)随x的增大而增大
又对于函数f(x)，若它是递减函数
那么对于复合函数f(x)=f[g(x)](这是注意g(x)又是f(x)的自变量)，
因为g(x)随x的增大而增大，又f(x)是减函数，
所以f[g(x)]随x的增大而减小，这就是所谓的 同增异减。

下面我们来分析你的这道题。
Y＝log2(X平方 - 2x)
首先要使函数有意义，有：x^2 -2x >0, 即：(x -2)x>0,即： x >2或x <0
又y=x^2 -2x的对称轴是x=1，
所以y=x^2 -2x的增区间是x>2， 减区间是x<0
又y=log2x为单调增函数。
故：Y＝log2(X平方 - 2x)单调增区间是 x>2
Y＝log2(X平方 - 2x)单调减区间是 x <0

这是判断复合函数增减性的方法：两个函数在各自的区间有增减性，复合后的增减就要用这来判断，在某区间，对原来两个函数判断，如果它们的增减性一样(同增或同减)那么复合函数在这个区间上为增函数，反之为减函数。