数学题（加积分）

6/（x-1）=（x+3）/x(x-1)-k/x
先通分：6x/x(x-1)=(x＋3)/x(x-1)-k(x-1)/x(x-1),x不等于1
所以有：6x＝x＋3-(kx-k)
6x＝x＋3-kx+k
(5+k)x=k＋3
又因为方程有解。所以5＋k不等于0，k不等于－5，而且（k＋3）/(5+k)不等于1 成立
所以k不等于－5

我看不懂你的意思:我想应该是这样吧:
6/x-1=x+3/x(x-1)-k/x
解:6/x-1=x+(3-3/x)-k/x
6/x-1=x-3/x+3-k/x
6/x-1-x+3/x=3-k/x
3x-(9/x-1-x)=k/x
4x+1-9/x=k/x
4x+1=(9+k)/x
(4x+1)x=9+k
k=4xx+x-9

答:k=4xx+x-9

有点难~~