以知 abc 不等于0，-a+b+c/a=a-b+c/b=a+b-c/c

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 09:15:17
以知 abc 不等于0，-a+b+c/a=a-b+c/b=a+b-c/c
求(a+b)(a+c)(b+c)/abc的值。 帮帮忙
制造某种钢材需在钢溶化后2080°c至2280℃，方能练成这种钢材，在实验过程中,若你是工程师,合适的温度为

-a+b+c/a=a-b+c/b=a+b-c/c=(-a+b+c+a-b+c+a+b-c)/a+b+c=1,
-a+b+c=a,
b+c=2a,
同理，a+c=2b,b+a=2c,
a=b=c
(a+b)(a+c)(b+c)/abc=8

设 -a+b+c/a=a-b+c/b=a+b-c/c＝k
则-a=b+c=ka, a-b+c=kb, a+b-c=kc
三式相加得： a+b+c=k(a+b+c)
故k=1
即：b+c=2a,a+c=2b,b+a=2c,
(a+b)(a+c)(b+c)/abc=8abc/abc=8

(不能得到a=b=c)

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