高中数学排列组合的题~请用排列的方法做哦！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 11:19:43
1。从集合{P Q R S}与{0 1 2 3 4 5 6 7 8 9}中各取2个元素排成一排（数字和字母均不能重复），每排中字母Q和数字0至多只出现一个不同拍发的种数是多少？
2。排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单
（1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？
（2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的排法有多少种？
3。用0 1 2 3 4 5组成无重复数字的四位数，其中有多少个是偶数？若将这些偶数从小到大排列，则3402是第几个？
4。7名学生按下列要求排成一排，分别有多少种排法？
（1）甲必须站在正中，且乙与甲相邻
（2）甲乙丙必须相邻
（3）甲乙不能相邻
（4）甲乙必须相邻 而乙不在排头或排尾
（5）7名学生中有4男3女 若任何女生不能连排在一起
（6）7名学生中有4男3女 任何女生不能连排 且男生也不能连排

1、p=1-P(Q,0)=1-C(3,1)/C(4,2)*C(9,1)/C(10,2)=1-1/2*1/5=0.9
总数为 c(4,2)*c(10,2)*4!=6480
样本数为 6480×0.9=5832
2、(1) 将4个舞蹈节目中间得空隙看成3各盒子，这其中每个盒子中必须有一个歌唱节目，则剩余的2个有五个地方可以放。方法为C(5,2)+c(5,1)
所以 有[(5,2)+c(5,1)]*4!*5!=43200
(2)将4个舞蹈节目中间及两边的空隙看成5个盒子，5个歌曲节目只能各放一个。方法有 4!*5!=2880种
3、零在末位
c(5,1)*c(4,1)*c(3,1)=p(5,3)=60
零在第二或第三位
c(2,1)*c(4,1)*c(3,1)=24
无零
c(2,1)*c(4,1)*c(3,1)*c(2,1)=48
合计 60+24+24+48=156
3402在第几位 则计算小于3402的四位偶数有多少个
首先 首位为2的有 c(2,1)*C(4,1)*c(3,1)=24个
首位为1的有 c(3,1)*c(4,1)*c(3,1)=36个
首位为3的百位为要小于4，只能为2，1，0三种情况分别为
c(2,1)*c(3,1)=6
c(3,1)*c(3,1)=9
c(2,1)*c(3,1)=6
所以3402是第24+36+6+9+6+1=82个数
4、（1）P(5,2)*P(3,3)+P(5,3)*P(2,2)=2*5!=240
（2）5*P(3,3)*P(4,4)=720
（3）P(7,7)-6*P(2,2)*P(5,5)=3600
（4）(6*P(2,2)-2)*P(5,5)=10*5!=1200
（5）[C(4,2)+C(4,1)]*P(4,4)*P(3,3)=10*144=1440
（6）P(4,4)*P(3,3)=144

1.其中有Q，有C(3,1