一道关于三角形的几何题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 08:17:11

一个任意三角形ABC，角ACB是锐角，AB≠AC，∠BAC≠90°，D为线段BC上一点，连接AD，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF。连接CF。
问：当△ABC满足什么条件时，CF⊥BC？说明具体理由。

还有，写的详细的，有追加

D是任意取的，垂直不垂直同D都有关吧，只能说ABC满足什么条件有可能垂直。
上面我说错了。
应该是A到BC边的垂直距离AG，
想象D在G开始向B动时，正方形在变化，但F一定会在同一条垂直于BC的直线上。（用三角形全等证）
所以，答案是AG=GC的时候

tyuty

连结DF,以DF为直径，DF中点O为圆心画圆
当△ABC顶点C(即BC,AC的交点)在圆O上时，CF⊥BC.
∵ΔFCD,ΔFED均为直角三角形,且斜边FD重合
∴C,E点必在圆O上