利用分解因式说明:25的7次方减去5的12次方能被60整除

25^7-5^12
=(5^2)^7-5^12
=5^14-5^12
=5^12(5^2-1)
=24*5^12
=24*25*5^10
=600*5^10
能被60整除

25的7次方减去5的12次方
=5的14次方减去5的12次方
=5的12次方*(25-1)
=5的11次方*120
所以能被60整除

25的7次方=5的14次方
原式=5^12×5^2-5^12
=(5^2-1)×5^12
=24×5^12
=120×5^11
能被60整除

5μ12=25^6，25^7-25^6=25^6(25-1)=25^6*24=24*5*5^5=120*5^5，所以能被60整除