初二数学题(各位数学高手快来教一下小弟,做对加分)

设f(x)=A*X^3+B*X^2+C*X+D
将上式除去X^2-1 得（C-A)*X+D+B
于是C-A=2 D+B=5
将上式除去X^2-4 得C-4A=-3 D+4B=4
联立方程就得A=5/3 C=11/3 B=3 D=-8

根据题可以假设f(x)=(ax+b)(x^2-1)+2x-5=(cx+d)(x^2-4)-3x+4
比较系数得a=c,b=d,-4a-3=-a+2;-b-5=-4c+4,解得
a=c=-5/3;b=d=-47/3;结果不知道对不对我不去检验了，方法就是这样
所以f(x)=(-5/3x-47/3)(x^2-1)+2x+5

(ax+b)(x^2-1)+2x-5=(cx+d)(x^2-4)-3x+4,由对应项系数相等，得a=c,b=d,2-a=-4c-3,-b-5=4-4d,故a=c=-5/3,b=d=3.所以f(x)=(-5/3x+3)(x^2-1)+2x-5=-5/3*x^3+3x^2+11/3*x-8