数学问题,关于平行四边形。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 01:55:33
用两个能够完全重合的三角形按不同方式拼成的各种不同的四边形中,平行四边形有几个?为什么讲清楚。

只考虑最一般的情况,三角形三边互不相等,设为a<b<c。
两个三角形可拼成6个四边形时,其中有3个是平行四边形。比如两个三角形的边a重合,则此时b的对边可能是c,也可能是b。b对边是c时四边形不是平行四边形,而b对边是b时四边形两组对边分别相等就是平行四边形。两个三角形的边b重合或两个三角形的边c重合同样,都只有一个平行四边形。

题目没说错的话有3种。因为三角形只有三条边。所以两个三角形拼出来的图形不过6种(除了边长不等拼在一起,那样就是N边形了,在这里不符合题意)。要是平行四边形就只有3种

6

3个