已知D，E为三角形内两点，求证AB+AC＞BD+DE+CE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 20:18:42
对AB一定大于BG给个理由

延长BD、CE交于F,延长BF交于AC于G，
1、先证明AB+BC>BF+CF
根据三角形中两条边的和大于第三边，得AB+AG>BF+FG，CG+FG>CF
相加得：AB+AG+CG+FG>BF+FG+CF，
AB+BC>BF+CF
2、再证明BF+CF>BD+DE+CE
同样，根据三角形中两条边的和大于第三边，可以得到FD+FE>DE，两边同时加上BD+CD，就变成FD+FE+BD+CD>BD+DE+CE，其实就是BF+CF>BD+DE+CE
3、AB+BC>BF+CF>BD+DE+CE就顺理成章地得出来拉！

分不同的情况来说：
1.线段BD、CE没有交点

2.线段BD、CE有交点
不成立

已知三角形ABC,三角形CDE都为等腰直角三角形,AB,DE分别为斜边. 若D在直线AC上,E在直线BC上.求证:AE垂直? 已知三角形ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD。求证：三角形ECD为等腰三角形。 已知D、E为等腰直角三角形斜边BC上的两点，且角DAE=45度。求证：CD^2+BE^2=DE^2 已知一个三角形内两底角相等，求证：此三角形为等腰三角形 已知，三角形内接于圆O，D，E在边BC上，且BD等于CE，角BAD等于角CAE，求证AB等于AC 已知P、Q是三角形ABC内任意两点，求证AB＋AC＞BP＋PQ＋QC 有一个正方形ABCD，正方形内有一点E，已知角EDC=角ECD=15求证三角形AEB为正三角形 D.E是三角形ABC内任意两点,那么AB+AC>BD+DE+CE 理由 已知三角形ABC为等边三角形，延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CD、DE。求证：EC=ED。 已知三角形ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E,并且AE=BD,连接CE、DE。求证：EC=ED