解斜三角形当中的证明题

cos^2(C/2)=(1+cosC)/2
cos^2(A/2)=(1+cosA)/2
所以acos^2(C/2)=a[1+(a^2+b^2-c^2)/2ab]/2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)/4b
c*cos^2(A/2)=c[1+(c^2+b^2-a^2)/2bc]/2
=(c^2+b^2-a^2+2bc)/4b
所以左边=(a^2+b^2-c^2+2ab+c^2+b^2-a^2+2bc)/4b
=(2b^2+2ab+2bc)/4b
=(b+a+c)/2=右边

a*cos^2(C/2)+c*cos^2(A/2)
=a*(cosC+1)/2+c*(cosA+1)/2
=(a+c+acosC+ccosA)/2
过B做BD垂直于AC交点为D
AD=c*cosA CD=a*cosC
AD+CD =b
所以a*cos^2(C/2)+c*cos^2(A/2)=(a+b+c)/2.

cos^2(C/2)=(1+cosC)/2
cos^2(A/2)=(1+cosA)/2
所以acos^2(C/2)=a[1+(a^2+b^2-c^2)/2ab]/2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)/4b
c*cos^2(A/2)=c[1+(c^2+b^2-a^2)/2bc]/2
=(c^2+b^2-a^2+2bc)/4b
所以左边=(a^2+b^2-c^2+2ab+c^2+b^2-a^2+2bc)/4b
=(2b^2+2ab+2bc)/4b
=(b+a+c)/2=右边
其实一题可以多接的