帮我解一道微积分题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 05:30:28
求由两个曲线所形成的阴影部分的 长度 和面积(0≤θ≤2pie)
r1=cosθ
r2=3^1/2 sinθ

r1=r2可以求得
θ=pie/6或7pie/6

定义域内，pie/6<θ<7pie/6时r2>r1
反之r1>r2
所以r1、r2围城的阴影面积就在pie/6--7pie/6之间

所以长度=7pie/6-pie/6=pie

面积=（r2-r1）dθ在pie/6--7pie/6积分
=∫（根号3sinθ-cosθ）dθ
=(-根号3cosθ-sinθ)(在pie/6--7pie/6)
=4