急.考试数学题

-4≤a-b≤-1,........(1)式
-1≤4a-b≤5.........(2)式
由(2)-(1)式得,
-1-(-4)≤3a≤5-(-1),
3≤3a≤6,
1≤a≤2,............(3)式
(3)式乘9得,
9≤9a≤18...........(4)式

由(1)乘4,减(2)式得,
-5≤-b≤-3.........(5)式,
由(4)+(5)式得,
4≤9a-b≤15.
9a－b的取值范围是:[4,15].

将a－b与4a－b各看为一个整体，令9a－b＝（a－b）x＋（4a－b）y、打开等式右边得：（x＋4y）a＋（x＋y）b，所以有［x＋4y＝9，x＋y＝1］，解之，代入上式再跟据其比较大小

0＜＝a＜＝3，1＜＝b＜＝7。-7＜＝9a－b＜＝26

{4,15}

将a-b和4a-b视为一个整体
设9a-b=m(a-b)+n(4a-b),打开式子可得：m=-5/3,n=8/3
9a-b=-5/3(a-b)+8/3(4a-b)
代入－4＜＝a－b＜＝－1，－1＜＝4a－b＜＝5
可得-1＜＝9a-b＜＝20
希望我的回答你能满意！