请求解答几个高中数学问题~！

1. f(x+2a)=f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)
f(x)必是周期函数，且2a是它的一个周期。

2. f(x+a)=-1/f(x)
f(x+2a)=f(x+a+a)=-1/f(x+a)=f(x)
f(x)必是周期函数，且2a是它的一个周期。

3. f(x)=f(x-a)+f(x+a)
f(x-a)=f(x-2a)+f(x)
f(x+a)=-f(x-2a)
f(x-2a)=-f(x-5a)
f(x+a)=f(x-5a)
f(x)必是周期函数，且6a是它的一个周期。

4. 对于周期函数，同一个y有很多个x对应。
则如果有反函数，同一个x就有很多个y对应。这不是函数！！！
所以：周期函数没有反函数。
单调也可以证明：单调函数则f(x+T)要么大于f(x)，要么小于，不可能等于。
周期函数f(x+T)=f(x)。相互矛盾的！

1 f(x+2a)=-f(x+a)=f(x)

2 f(x+2a)=±1/f(x+a)=±f(x)

3 f(x+a)=f(x)-f(x-a)
f(x+2a)=f(x+a)-f(x)
f(x+2a)=-f(x-a)
f(x+3a)=-f(x)
f(x+6a)=-f(x+3a)=f(x)

4 单调的就没有重复了,没重复就不是周期了

1；f(x+a)=-f(x)--->f(x)=-f(x+a)--->
f(x+a)=-f[(x+a)+a]=-f(x+2a)
所以f(x)=-f(x+a)=f(x+2a)
即f(x)必是周期函数，且2a是它的一个周期。
2；f(x+a)=±1/f(x)--->f(x)=±1/f(x+a)--->
f(x+a)=±1/f(x+2a)（因为++为+， --也为+ 考试时这个你要分2部证明 可不能我那样写啊！！）
所以f(x)=±1/f(x+a)=f(x+2a)
即f(x)必是