UC知道高等数学 导数 极限
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 02:02:20
设f(x)是周期为7的周期函数，在x=1处可导，且当x→0时，[f(1)-f(1-2x)]/(e^x -1)的极限为2，则曲线y=f(x)在（8，f(8)）处法线的斜率为
要解题过程 谢谢
要解题过程 谢谢
2＝lim(x→0) (f(1)－f(1-2x))/(e^x-1)
＝lim(x→0) (f(1)－f(1-2x))/x
＝2×lim(x→0) (f(1-2x)－f(1))/(-2x)
＝2×f'(1)
所以，f'(1)＝1
f(x)以7为周期，所以f(x+7)＝f(x)，求导得f'(x+7)＝f'(x)
所以，f'(8)＝f'(1)＝1
所以，曲线y=f(x)在（8，f(8)）处法线的斜率为f'(8)＝1