已知两个圆外切，它们的两条外公切线互相垂直，其中大圆的半径等于5cm，求小圆半径及外公切线的长

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 16:39:55

希望步骤详细

你画个图，先画两条外公切线，是个直角，由图可知，大圆圆心到外公切线交点的距离为：5倍根号2
这个距离正好是大圆半径+小圆半径+根号2倍小圆半径
因此（1+根号2）小圆半径 = 5倍根号2 - 5
因此小圆半径 = (5根号2 - 5)/(根号2 + 1)
分子分母同乘（根号2 - 1）
得 15 - 10倍根号2

设外公切线交点为P，P与大圆两切点及圆心O1构成正方形，
外公切线的长=大圆的半径=5cm，
P与小圆两切点及圆心O2也构成正方形，设小圆半径为r，PO2=r√2，PO1=5√2，
r√2+r+5=5√2,r=5(√2-1)/(√2+1)=5(3-2√2)

快!!!!!!!!!!!! ,已知两条对应边相等,面积相等的两个三角形,如何证明它们相等两个圆相外切，两个圆上各有两个已知点，并知道两个圆的半径，能不能求出两圆的相切点？已知，外切的两个圆半径之比为3：1，若它们外公切线的长为4cm，求两圆半径的长？（画图，谢谢！）已知两圆相外切,两条外公切线互相垂直,其中一个圆的半径为5，另一个圆的半径是多少，外公切线长为多少? 已知两圆相外切,两条外公切线互相垂直,其中一个圆的半径为5，则另一个圆的半径是多少,外公切线长为多少? 两两互相外切的三个圆都和一条已知直线相切相外切两圆的半径分别为9和3,则这两圆的外公线长是多少? 已知半径分别为R，r（R>r）的两圆外切，两条外公切线的夹角为θ，求证sinθ=4(R-r)√R*r/(R+r)*(R+r) 已知半径分别为R.r,R>r的两圆外切，两条外公切线的夹角为A,求证 sinA=4(R-r)^Rr/(R+r)2 两圆外切公切线