四边形ABCD的对角线相交于点O，DE‖AC，CE‖BD，CE。DE相交于点E

（1）菱形
因为DB‖AC,CE‖BD
所以EDOC为平行四边行
又因为四边形ABCD为矩形
所以AC=BD
因为O为AC，BD 交点
所以AO=OC，OD=OB
所以OD=OC
所以平行四边形EDOC为菱形
（2）当AB垂直于DB时

(1)解：因为DE‖AC 所以DE‖OC
又因为CE‖BD 所以CE‖OD
所以四边形DOCE是平行四边形（两组对边平行）

（2）四边形ABCD是正方形时，四边形DOCE是正方形

(1)四边形DOCE是菱形
∵DE‖OC，DO‖EC
∴四边形DOCE是平行四边形
∵ABCD是矩形
∴OD=OC
∴四边形DOCE是菱形
（2）当OD=CO且AO⊥BD时；四边形DOCE
证法同上。