四边形ABCD对角线相交P，过P的线段交AB于E交CD于F，EP=PF，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 10:06:49

四边形ABCD对角线相交P，过P的线段交AB于E交CD于F，EP=PF，
PB+BE=PD+DF，求证ABCD是平行四边形

四边形ABCD对角线相交P，过P的线段交AB于E交CD于F，EP=PF,PB+BE=PD+DF，求证ABCD是平行四边形

将PB PD分别沿长至PBK PDL 使得BK=BE DL=DF,则由PB+BE=PD+DF可得PL=PK，由PL=PK 、角BPE=角FPD EP=PF 得：三角形EPK全等于三角形PFL 所以角EKB＝角FLP
又角BKE=角BEK = 角DFL=DLF角以及角PBE=2角BKE 角PDF=2角DFL
所以角PDF=角EBP且BP=DP 从而可得三角形APB全等于三角形CPD,故 AB平行且等于CD 所以ABCD是平行四边形

四边形ABCD对角线相交P，过P的线段交AB于E交CD于F，EP=PF， ⊙O内接四边形ABCD,对角线交点P,过P顺次作PE,PF,PG,PH⊥四边形ABCD四边,EFGH为垂足,求证:EF+GH=FG+EH ,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么? 矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC,CE//DB,CE DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形? 一个四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,如何举反例证明当OA=OC;AB=CD时,四边形不为平行四边形? 一个四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,如何举反例证明当OA=OC;AB=CD时,四边形不为平行四边形四边形ABCD的对角线互相平分已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形第二小题已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果若S△AOB=4，S△COD=16，